गणितको कथा

भाइबहिनी हो, हामीले तिमीहरूका लागि हरेक साता गणितसम्बन्धी नयाँ–नयाँ जानकारी र केही ‘ट्रिक’हरू सिकाउने गरेका छौं। गणित कठिन विषय हो। यससम्बन्धी विविध जानकारी पाउँदापाउँदै पनि के तिमीहरूले यसको इतिहासबारे कहिल्यै बुझ्ने प्रयास गरेका छौ ?  हो, आज हामीले गणितको छोटो कथा सुनाउने प्रयास गरेका छौं।

मानव समाज जति पुरानो छ, गणित पनि त्यति नै पुरानो छ। तर, जब हामी मानव समाजबारे मात्र बुझ्न थाल्छौं तब गणित कतै पछाडि छुट्छ। यसलाई बिर्सिन्छौं। यति बुझ्दैनौं कि संसारको विज्ञान यही गणितमै अडेको छ। विज्ञान मात्र होइन, कला क्षेत्र पनि यसमै आधारित छ। चित्रकला होस् या संगीत, गणितबिना असम्भव छ।

गणितको उत्पत्ति

महान् गणितज्ञ पाइथागोरसले इसाको कैयौं वर्षपूर्व नै स्थापत्यकला, मूर्तिकला, चित्रकला आदि सबै गणितका नियमबाटै सञ्चालित हुने बताएका थिए। किनभने कुनै पनि संरचना निर्माणका लागि आकार वा अनुपातबारे थाहा नपाएसम्म संरचना सम्भव छैन।

वैज्ञानिकहरूका अनुसार कैयौं जीवजन्तु ७ सम्म गन्न सक्छन्। तर, मानव जातिले कहिलेबाट गणना गर्न थाल्यो भन्ने कुराको आकलन गर्न सक्ने अवस्था छैन।

बेबिलोन सभ्यतामा गणितमा अंकलाई अंकित गर्नुको पहिलो प्रमाण पाइन्छ। त्यति बेला अंकलाई माटोको पत्र वा भोजपत्रमा लेख्ने गरिन्थ्यो। करिब पाँच हजार वर्ष पुरानो मि श्रको ‘पिरामिड’ मानवद्वारा निर्माण गरिएको संरचना हो। जुन गणितीय ज्यामितिको विकास मानव सभ्यतामा धेरैपहिले भइसकेको थियो भन्ने कुराको प्रमाण हो। यो संरचना युनानी गणितज्ञ पाइथागोरसका व्यावहारिक प्रयोग हुन्।

त्यसैगरी चिनियाँ सभ्यताको कुरा गर्दा ‘ग्रेटवाल’ पनि प्राचीन गणितको एक उदाहरण हो। जुन, अहिलेका इन्जिनियरहरूका लागि एक चुनौती हो। यो निर्माणका लागि गरिने हिसाब किताबमा गणितकै प्रयोग भएको थियो।

गणनाको सुरुआत

सामान्यतः मानव जीवनको बालापनदेखि नै औंला गनेर गणितको अंकको गणना गरिन्छ। तर, चीनमा यो काम बाँसको टुक्रा गनेर गर्ने गरिन्थ्यो। त्यसपछि उनीहरूले बेबिलोन, पिरामिड आदि जस्ता संसारका अन्य सभ्यतासँग तुलना गरे। उनीहरूले गणनाका लागि कोलम (धर्का तान्थे) बनाउँथे। त्यसपछि एक, दस, सय, हजार, लाख गर्दै ठूलाभन्दा ठूला गणना जोडिन वा घटाउन थालियो। यसलाई गणितमा ‘डेसिमल प्लेस भ्यालु सिस्टम’ भनिन्छ। आज पनि गणितमा हामी यसका प्रयोग गरिरहेका छौं।

गणितमा शून्य (०) को प्रयोग

गाणितको विकास हुँदै जाने क्रममा १ देखि ९ सम्मको संख्याको प्रयोग हुन थाल्यो। यसको प्रयोग चिनियाँ वा बेबिलोन सभ्यतावालाहरूले पनि गर्थे। तर, पछि भारतले ० देखि ९ सम्म यानी १० अंक लेख्ने नियम बनायो। थपिएको शून्यबारे हिन्दू दर्शनअनुसार यसरी स्पष्ट पारियो, ‘संसार शून्यबाट सुरु हुन्छ र शून्यमै विलीन हुन्छ। शून्य यानी केही पनि होइन।’

त्यसपछि सातौं शताब्दीका भारतीय गणितज्ञ ब्रह्मगुप्तले शून्यसँग गणना गर्ने तरिका दिए। एकमा शून्य जोड्दा वा घटाउँदा एक (१+०=१ वा १–०=१) नै हुन्छ। त्यसैगरी एकमा शून्य गुणन गर्दा शुन्य (१×०=०) नै हुन्छ। तर, उनले एकमा शून्यले भाग गर्दा कति हुन्छ (१÷०=? ) भन्ने बताएनन्। यसपछि बाह्रौं शताब्दीमा गणितज्ञ भास्करले ‘कुनै संख्या वा अंकलाई शून्यले भाग गर्दा त्यसको उत्तर अनन्त हुनेछ’ भन्ने जवाफ दिए।

यसरी गणितको विकास हुँदै आएको छ। यसबारे नयाँनयाँ तथ्य पत्ता लाग्दै गयो। विस्तारै त्रिकोणमिति, बीजगणितको विकास हुँदै गएको पाइन्छ।

(एजेन्सीको सहयोगमा)